コピー機から仕事を始めた「ノーベル数学賞」

ノルウェー科学文学アカデミーは、「数学界のノーベル」とされるアーベル賞を、パリ・サクレー高等師範学校（フランス）の研究者イヴ・マイヤー氏に授与した。同機関は今朝オスロでこの賞を発表したが、決定は数週間前にバルセロナのカタルーニャ大学で行われた。この認識により、このエンティティは、奇妙なことにコピー機から研究が始まったウェーブレット理論の開発における先駆者の 1 人に敬意を表します。

マイヤーは、キャリアの初期に数論の分野で重要な貢献をしたが、後に完全に分野を変えたため、フランスの数学者は「知的遊牧民」とみなされてきた。欧州数学協会の会報に掲載されたインタビューの中で、研究者はウェーブレット(ウェーブレットとも呼ばれる) の理論を研究し始めた経緯を説明しました。 「この話はかなり奇妙なものだ」と彼は告白した。

ウェーブレット、信号処理の鍵

エコールポリテクニックで教授として働いている間、数学と物理学の研究者は1台のコピー機を共有することを余儀なくされました。ほとんどの科学者は、センターにある唯一のゼロックス製マシンを使用するために列に並んで待つことにうんざりしていました。彼らが待たされた理由は通常、研究者のジャン・ラスクーが受け取ったすべての論文のコピーを作成しており、それが他の同僚をイライラさせたためでした。 「コピーを作成する必要がある場合は、彼が書き終わるまで待たなければなりませんでした。でも、彼は私をイライラさせることはありませんでした。彼がすべてのコピーを作成するのに費やした30分の間、私はジャンと楽しくおしゃべりできました」とイブ・マイヤーは説明しました。

ある日、偶然にも、マイヤーがパートナーと楽しい会話をしているときに、ラスクーは彼の人生を完全に変えることになる記事を彼に見せました。 「この仕事はきっとあなたの役に立つと思います」と彼は彼女に言いました。このコピーは、 Jean MorletとAlex Grossmannが初めてウェーブレット理論を開発した研究に対応していました。 「それが信号処理と関係があるとは信じられませんでした」と、現在のアーベル賞受賞者は語った。この発見に興奮したイヴ・マイヤーは、イングリッド・ドーベシー、アレックス・グロスマン、ジャン・モルレに直接会うことを目的として、マルセイユ行きの始発列車に乗ることにしました。

「まるでおとぎ話のようでした。私は信号処理に夢中になり、ついに自分の家を見つけたような気がしました」とマイヤー氏はそのインタビューで語った。このようにして、フランスの数学者は残りの研究を捧げることになる分野を発見しました。遠い 1984 年以来、イヴ マイヤーはウェーブレット解析、つまり数学関数を研究してより単純な関数の和に分解しようとする分野に取り組んできました。コピー機での偶然の出会いから 2 年後、研究者は、よく知られているフーリエ変換やフーリエ変換と同じくらい強力なウェーブレットの最初のシリーズを達成しました。

「 Pi (π) という数字を覚えていれば、歌手がアルバムを録音するときにこの数字が使用されることがわかります。スタジオでは、すべてのサウンドをより良くするためにフーリエ級数である一種の「Photoshop」を通じてオーディオ録音を実行するからです。これらの級数は非常に単純な波、サインとコサインを使用して任意の関数を記述することができるため、音声や画像の処理に使用されます」とセビリア大学教授でニューロストリームのクララ・グリマ博士は説明します。科学的な。 「ウェーブレットは、より特殊なケースに適用できるため、ある意味、フーリエ級数に関して処理を改善します。」と彼は付け加えました。

イヴ・マイヤーによって行われた研究は、ドーベシー、グロスマン、モーレも重要な役割を果たしており、数学、コンピュータ工学、または物理学において大きな進歩をもたらしました。 「ウェーブレットは、JPEG2000 システムによる画像圧縮、医療用画像処理、または LIGO 天文台による重力波の検出において、音からノイズを除去するのに役立ちます」と Grima 氏は電話で語ります。フーリエ変換は信号処理の基本ですが、はるかに複雑であるため、現実のデータの分析には簡単に適用できません。

Los 3 Chanchitosアウトリーチ プログラムで説明されているように、ウェーブレット理論は、周期的でない信号やジャンプが多い信号の処理を可能にするため、今日ではまったく異なるテクノロジに組み込まれています。言い換えれば、このタイプの分析により、画像と音声を圧縮して数値に減らすことができ、デジタルシネマ、偽造品の検出、または犯罪捜査における指紋の抽出において非常に有用なオプションであると、ガーディアン紙は述べています。今日、この分野で「ノーベル賞」を受賞したマイヤーの研究は、数学が現実世界に応用できる範囲の広さを示す素晴らしいデモンストレーションであり続けています。そして不思議なことに、すべてはコピー機の横での何気ない会話から始まりました。