エミー・ネーターとは誰ですか？

アルバート・アインシュタインとデヴィッド・ヒルベルトによって数学史上最も重要な女性とみなされたユダヤ人出身のエミー・ネーターは、すべての人々に本来備わっている平等を理解する準備がまだ整っていなかった科学社会と生涯をかけて向き合わなければなりませんでした。女性としての条件のためか、あるいは民族性や文化のためか、この教授は、彼女の著名で印象的な業績が偏見を打ち破るまで、何度か大学の教授として拒否されました。彼の貢献はかけがえのないものであり、今日の数学と物理学の世界にとって非常に重要です。間違いを恐れずに言えますが、エミー・ネーターの貢献がなければ、今日の科学は存在しなかったでしょう。

エミー・ネザーの足跡

エミー・ネーターは、生涯を通じて、抽象代数として今日私たちが知っているものの基礎を築くことができました。抽象代数とは、定義するのは難しいものの、この分野の発展には非常に必要な特定の代数構造を研究する学問です。抽象代数の研究により、すべての数学と自然科学の基礎となる論理的記述を詳しく観察できるようになり、今日ではこの分野のほぼすべての分野で抽象代数が使用されています。おそらく、彼がいわゆるネーター定理を与えた理論物理学への貢献がより理解しやすいでしょう。これは、ネーターの定理が現代物理学の発展において証明された (または証明された) 最も重要なものの 1 つであることを説明できるため、物理学結果の中心的な位置を占めています。物理系から生じる対称性には保存則が適用されるということです。 。

私たちがそれを理解するために、この定理は、研究対象の物理系の進化を通じて変化しない保存則と物理的大きさが存在する理由の説明を構成します。さらに、物理学の研究と応用において非常に重要な具体的な実践的応用が可能になります。このため、ネーターの定理は「現代物理学の発展を導いた数学定理の中で、これまでに証明された最も重要な数学定理の 1 つ」とみなされています。しかし、これら 2 つの重要な貢献に加えて、エミー ネーターは数学の世界で他の非常に重要なアイデアを生み出し、定着させる責任があります。すでに述べたように、ネーターのおかげで代数学は決して同じものではなくなりました。そして彼が仕事をするようになってから、この分野の扱いは大きく変わりました。

彼は代数的不変量理論の開発に参加し、無限基底の存在を証明しました。ネーターの定理により、アインシュタインが定式化した相対性理論はいかなる形でも保存則に違反しないことが証明されました。しかし、彼の研究の要点は、上昇連鎖条件と下降連鎖条件、可換環、消去理論または無限群の不変量の理論など、彼が取り組んだ理論的基礎にあります。さらに、彼の無私の貢献は、他の科学者が貢献した複雑な理論の発展に基本的なアイデアを提供したことで有名です。例としては、Alexandrov および Hopf トポロジに関連したものがあります。超複素数の世界、そしてもちろん可換代数、その他の微妙な貢献の世界に対する彼の貢献も非常に重要でした。

ネーター、どんな逆境にも優しい

エミー・ネーターについて私たちが言えることが一つあるとすれば、それは、彼女が自分のやったことに対する忍耐力と愛情の信じられないほどの模範であるということです。数学は、わずか 53 年間で数学と物理学の歴史に深く足跡を残しただけではありません。さらに、彼はあらゆる予想に反してそれを実行しました。彼の人生は楽ではなく、何度も拒絶に直面しなければなりませんでした。彼女はユダヤ人の祖先を理由に母国ドイツからも追放されました。しかし、彼の物語は、彼の貢献を条件付けたものではありましたが、前向きな意味でそれを行いました。バイエルン州で数学者の娘として生まれた彼女は、最初は外国語を教えるつもりだったが、考えが変わり、最終的には数学に専念することになった。初期の頃、彼女は女性としての立場のために、一部の同僚から批判され、ある程度拒絶されました。

彼はエアランゲンの数学研究所で 7 年間、まったく給料を払わずに働きました。しかし、彼女の聡明な頭脳は注目されずにはいられませんでした。 1915年、クラインとヒルベルトは、「ネーターの定理」に実質を与えることになる彼女の中心的なアイデアが、アインシュタインの最近の相対性理論にどのように適用できるかを説明するよう彼女を招待した。その後、彼はゲッティンゲン大学の数学部門で働き始めましたが、哲学学部から深刻な反対があったため、 4年間授業でヒルベルトの「代わり」をしなければなりませんでした。しかしそれでも、エミー・ネーターは、いわゆる「ネーターボーイ」の心を照らし続け、後にネーターのマイルストーンに名を連ねる数学者たちは、女性として数学の歴史に名を残すために、7年間無給で働いた。 1919 年に彼女はついに大学の教授として認められ、1933 年まで教授を務めました。

ナチス党の台頭とともに彼女の評価は傷つき、他の多くのユダヤ人と同様、学界の重要な（そして重要ではない）地位から追放された。彼は最終的に米国に逃亡し、人生の浮き沈みにもかかわらず、依然として科学界の認識を保っていました。その直後の 1935 年に、彼女は卵巣嚢腫の手術を受けなければなりませんでしたが、予後は良好であったにもかかわらず回復しませんでした。彼の死は健康状態が良好であったにも関わらず、そのあまりの速さに今でもなお謎に包まれているようです。親切で聡明な性格を持ったエミー・ネーターについて何か覚えていることがあるとすれば、彼女が参加したクラスや読書会に微妙かつ明確なアイデアを提供したことです。彼女の話を聞いた人の多くは、彼女が言葉で直接インスピレーションを与えることができたと断言します。数学の流れを永遠に変えたいくつかの言葉。