彼らはこれまでに世界で最も長い素数を発見した

テネシー州(米国)出身の51歳の電気技師であるジョナサン・ペースさんは、これまでに得られた最長の素数を発見しました。このフェデックス従業員は、余暇を利用してGreat Internet Mersenne Prime Searchと呼ばれる大規模コンピューティング イニシアチブに協力しており、12 月 26 日に2,300 万桁の素数を発見し、それまでに得られていた記録を 100 万桁更新しました。その拡張は非常に大きいため、GIMPS によれば、素数は合計9,000 ページの本棚を占める可能性があります。

新しい素数は[(2^77 232 917)−1]で、Pace のコンピューターが Intel i5-6600 プロセッサを使用して計算するのに 6 日間連続でかかったことから、 M77232917と名付けられました。この結果は、Intel Xeon、AMD RX Vega 64 GPU、NVidia Titan Black GPU、Amazon AWS、および 32 コア Intel Xeon を搭載したコンピュータを使用した他の 4 人のボランティアによって検証されました。発見された素数には、まれで魅力的な性質もあります。それは、フランスの哲学者で数学者のマリン・メルセンヌにちなんで名付けられたメルセンヌ素数です。特に、GIMPS Web サイトで発表されているように、これは50 番目のメルセンヌ素数です。

素数とは何ですか?

これらはおそらく最も人気のある数学用語の 1 つですが、おそらく忘れることが私たちの記憶に悪影響を及ぼしているのでしょう。素数について話すとき、私たちは 1 より大きく、それ自身と数値 1 によってのみ (正確な除算によって) 割り算できる自然数を指します。

素数の可能な応用例の中で、暗号化に焦点を当てることができます。その理由は、非常に大きな素数を検索する場合、非常に安全な暗号コードを取得できるためです。つまり、素数が何なのか疑問に思ったことがあるなら、銀行取引の種類など、業務における情報をエンコードする際の素数の有用性を覚えておくことが重要です。

新たに発見された M77232917 などのメルセンヌ素数は、素数であることだけでなく、 2 の累乗マイナス 1 (つまり [2^n]-1) であるという特徴もあります。完全数として知られるメルセンヌ素数は、最初はユークリッドによって発見されましたが、フランスの哲学者で数学者のメルセンヌはそれらについての予想を立てましたが、最終的には誤りであることが判明しました。

素数はどのように計算しますか?

コンテストのルールに従って、これまでで最も長い素数を決定した後、ジョナサン ペースは賞金 3,000 ドルを受け取ります。このアメリカ人エンジニアの名前は、50 番目のメルセンヌ素数の発見者として歴史に残ることになるでしょうが、GIMPS プロジェクトは、ソフトウェアの作者、コンピューティングイニシアチブのリーダー、および自発的に貢献した匿名の人々の功績も認めています。それは素数の検索です。

素数にはさまざまな用途があるにもかかわらず、単なる好奇心の域を超えないこの取り組みへの協力に興味がある人は、ジョージ ウォルトマンが開発したソフトウェアであるPrime95プログラムを使用して計算を実行します。 Scott Kurawski と Aaron Blosser によって考案されたPrimeNetネットワークも現在使用されています。 Blosser 氏自身も、David Stanfill (gpuOwL)、Andreas Höglund (CUDALucas)、Ernst Mayer (Mlucas) のサポートを受けて、Prime95 を使用して Pace が達成した結果の検証を担当した一人です。